Percentile, hay còn gọi là bách phân vị, là một khái niệm quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự phân bố của dữ liệu. Vậy percentile là gì và nó có mối liên hệ như thế nào với hàm PERCENTILE trong Excel? Hãy cùng Sen Tây Hồ khám phá chi tiết về khái niệm này và cách ứng dụng hàm PERCENTILE, cũng như các hàm thay thế mới trong Excel để phân tích dữ liệu hiệu quả hơn.
Hình ảnh minh họa khái niệm Percentile trong thống kê
Mục Lục
Percentile (Bách Phân Vị) Là Gì?
Trong lĩnh vực xác suất thống kê, bách phân vị (percentile) là một giá trị được sử dụng để ước tính tỷ lệ dữ liệu nằm trong một vùng cao hơn hoặc thấp hơn so với một giá trị cụ thể. Nói một cách đơn giản, nó cho biết vị trí tương đối của một giá trị trong một tập dữ liệu đã được sắp xếp.
Hình ảnh minh họa cách chia dữ liệu thành các khoảng percentile
Phương Pháp Xếp Hạng Percentile
Phương pháp xếp hạng percentile là cách xác định vị trí của một đối tượng hoặc một giá trị cụ thể so với toàn bộ tập dữ liệu. Vì percentile liên quan mật thiết đến tỷ lệ phần trăm (100%), nó cho phép chúng ta so sánh một cách trực quan và dễ dàng vị trí tương đối của một điểm dữ liệu so với các điểm dữ liệu khác.
Ứng Dụng Thực Tế Của Percentile
Bách phân vị có rất nhiều ứng dụng trong đời sống và công việc. Bất cứ khi nào cần chia một bộ dữ liệu thành các phần nhỏ hơn để phân tích và so sánh, percentile đều có thể được sử dụng. Dưới đây là một vài ví dụ điển hình:
- Thống kê điểm kiểm tra: Trong các kỳ thi chuẩn hóa như SAT, kết quả thường đi kèm với xếp hạng percentile (SAT Score Percentile). Xếp hạng này cho biết kết quả của thí sinh đó so với các thí sinh khác trong kỳ thi. Ví dụ, nếu bạn đạt percentile thứ 80, điều đó có nghĩa là bạn đạt điểm cao hơn 80% số thí sinh còn lại.
Hình ảnh minh họa bảng điểm thi SAT có hiển thị percentile
- Biểu đồ tăng trưởng của trẻ em: Bác sĩ nhi khoa thường sử dụng percentile để so sánh chiều cao và cân nặng của một đứa trẻ so với những đứa trẻ khác cùng tuổi. Điều này giúp cha mẹ dễ dàng theo dõi sự phát triển của con mình và phát hiện sớm những dấu hiệu bất thường.
Hình ảnh minh họa biểu đồ tăng trưởng của trẻ em với các đường percentile
Công Thức Tính Percentile
Để tính percentile trong một tập dữ liệu, chúng ta sử dụng công thức sau:
n = (P / 100) x N
Trong đó:
- N: Số lượng giá trị trong tập dữ liệu.
- P: Giá trị percentile cần tìm.
- n: Vị trí thứ tự của giá trị cần tìm (sau khi đã sắp xếp dữ liệu từ nhỏ đến lớn).
Ví dụ: Xét một lớp học có 20 học sinh với điểm số như sau: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90.
Để tìm điểm đánh dấu percentile thứ 20, ta áp dụng công thức:
n = (20/100) x 20 = 4
Vậy, giá trị thứ tư trong tập dữ liệu (sau khi đã sắp xếp) là 78. Điều này có nghĩa là 20% học sinh trong lớp đạt điểm từ 78 trở xuống.
Hướng Dẫn Sử Dụng Hàm PERCENTILE Trong Excel (và các hàm thay thế)
Trong Excel, hàm PERCENTILE được sử dụng để tính phân vị của các giá trị trong một tập dữ liệu. Tuy nhiên, hiện nay Microsoft khuyến khích sử dụng hai hàm mới là PERCENTILE.INC và PERCENTILE.EXC vì chúng có độ chính xác cao hơn và tên gọi phản ánh rõ hơn công dụng của từng hàm.
Cú Pháp Hàm PERCENTILE (hàm cũ)
=PERCENTILE(array, k)Trong đó:
- array: Mảng hoặc phạm vi dữ liệu chứa các giá trị cần tính percentile.
- k: Giá trị percentile (từ 0 đến 1) cần tìm.
Cú Pháp Hàm PERCENTILE.INC (khuyến nghị sử dụng)
=PERCENTILE.INC(array, k)- array: Tương tự như hàm PERCENTILE.
- k: Giá trị percentile (từ 0 đến 1) cần tìm. Hàm này bao gồm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong tập dữ liệu.
Cú Pháp Hàm PERCENTILE.EXC (khuyến nghị sử dụng)
=PERCENTILE.EXC(array, k)- array: Tương tự như hàm PERCENTILE.
- k: Giá trị percentile (từ 0 đến 1) cần tìm. Hàm này loại trừ giá trị nhỏ nhất và lớn nhất trong tập dữ liệu.
Ví Dụ Sử Dụng Các Hàm PERCENTILE Trong Excel
Giả sử chúng ta có một dãy số liệu từ B2 đến B10 và muốn tính giá trị ở các phân vị khác nhau.
=PERCENTILE.INC(B2:B10,0.25): Tính phân vị thứ 25 (bao gồm giá trị min/max).=PERCENTILE.EXC(B2:B10,0.3): Tính phân vị thứ 30 (loại trừ giá trị min/max).
Hình ảnh minh họa cách sử dụng hàm PERCENTILE.INC trong Excel
Hy vọng qua bài viết này, bạn đã hiểu rõ hơn về khái niệm percentile là gì, các ứng dụng thực tế của nó, và cách sử dụng các hàm PERCENTILE (cũng như các hàm thay thế) trong Excel để phân tích dữ liệu một cách hiệu quả. Chúc bạn thành công trong việc ứng dụng kiến thức này vào công việc và học tập!