Bài viết này trình bày phương pháp xác định bước sóng của ánh sáng đơn sắc và đo đường kính sợi dây mảnh (ví dụ: sợi tóc) dựa trên hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng.
Mô phỏng nhiễu xạ ánh sáng:
Chương trình mô phỏng được phát triển bởi sinh viên khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh, giúp người đọc dễ hình dung hiện tượng nhiễu xạ. (Lê Minh Hổ – Võ Huy Hoàng – Phạm Thái Vĩnh, Nguyễn Anh Sang – Bùi Công Hiếu – Lê Thanh Hiếu).
Để hiểu rõ hơn, bạn có thể tham khảo chương trình mô phỏng và bài viết chi tiết về hiện tượng nhiễu xạ.
Video minh họa: Nguyên lý phép đo và nhiễu xạ trên cách tử.
Trong thí nghiệm này, mục tiêu là đo bước sóng ánh sáng của một màu đơn sắc (Hình 7.1). Nguyên tắc chung của mọi phép đo là so sánh đại lượng chưa biết với một chuẩn đã biết, có cùng bậc kích cỡ. Với ánh sáng, “thước đo” phù hợp chính là cách tử.
Ánh sáng có bước sóng rất nhỏ, khoảng 0.4 đến 0.8 μm trong vùng ánh sáng nhìn thấy. Do đó, cần một “thước đo” có vạch chia tương ứng để xác định bước sóng của ánh sáng đơn sắc. Cách tử nhiễu xạ đáp ứng yêu cầu này.
Cách tử nhiễu xạ là gì?
Cách tử là một hệ quang học với các vạch song song, đều đặn được khắc trên bề mặt. Đặc trưng của cách tử là khoảng cách giữa hai vạch liên tiếp, gọi là chu kỳ cách tử (d), có độ lớn gấp vài chục đến vài trăm lần bước sóng ánh sáng cần đo. Chu kỳ này đóng vai trò như vạch chia của “thước đo ánh sáng”.
Có hai loại cách tử chính: cách tử phản xạ và cách tử truyền qua. Hình 7.2 minh họa phản ứng của ánh sáng đa sắc trên cách tử phản xạ. Các màu đơn sắc khác nhau tạo ra các góc lệch khác nhau. Khi biết chu kỳ cách tử và đo được góc lệch của tia sáng, có thể xác định bước sóng của ánh sáng chiếu tới.
Trong thí nghiệm này, chúng ta sử dụng cách tử truyền qua, có thể hình dung như một tập hợp nhiều khe hẹp song song. Hình 7.3 thể hiện hình ảnh nhiễu xạ với số lượng khe khác nhau: N=2, N=4, N=8, N=16.
Về mặt lý thuyết, hình ảnh nhiễu xạ qua cách tử tạo ra các cực đại chính, xen kẽ là các cực đại phụ. Với cách tử N khe, sẽ có N-2 cực đại phụ giữa mỗi cặp cực đại chính liên tiếp. Trong thí nghiệm này, chúng ta tập trung vào khoảng cách giữa các cực đại chính.
Trong thực tế, số khe N của cách tử rất lớn, các cực đại phụ trở nên mờ nhạt, còn các cực đại chính nổi bật và sắc nét. Hình 7.4 là sơ đồ dụng cụ thí nghiệm, bao gồm nguồn laser, cách tử và màn quan sát.
Cực đại chính xuất hiện do sự đồng pha của các nguồn thứ cấp từ mỗi khe:
dsinφ_k = ±kλ, k = 0, 1, 2,…
Trong đó:
- λ: bước sóng cần đo
- k = 0: cực đại chính trung tâm
- k = 1: cực đại chính bậc 1
- φ_k: góc lệch của cực đại chính bậc k
Góc lệch φ_k được xác định bằng phép đo hình học:
sinφ_k ≈ tanφ_k = a_k / 2L
Với:
- a_k: khoảng cách giữa hai cực đại chính bậc k
- L: khoảng cách từ cách tử đến màn
Từ đó, công thức xác định bước sóng là:
λ = (d / k) * (a_k / 2L) (1)
Công thức (1) cho thấy, tỷ lệ giữa khoảng cách từ cách tử đến màn và độ lệch của vân cực đại chính bậc nhất so với hướng ban đầu tương ứng với tỷ lệ giữa chu kỳ cách tử và bước sóng ánh sáng. Ví dụ, với cực đại chính bậc nhất:
λ / d = (a_1 / 2) / L
Điều này giải thích tại sao chu kỳ d của cách tử cần lớn hơn bước sóng cần đo từ vài chục đến vài trăm lần. Nếu chu kỳ d quá lớn (hơn nghìn lần bước sóng), hiệu ứng nhiễu xạ suy yếu và ánh sáng truyền thẳng theo kiểu quang hình học. Ngược lại, nếu chu kỳ d quá nhỏ (cùng bậc với bước sóng), sóng điện từ không thể truyền qua lưới.
Đo đường kính sợi tóc bằng phương pháp nhiễu xạ
Tiếp theo, chúng ta sẽ đo đường kính sợi tóc, có kích thước khoảng 40 đến 120 μm. Thước kẹp thông thường không đủ chính xác để đo kích thước này.
Thay vào đó, chúng ta sử dụng hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng khi đi qua vật cản. Sợi tóc, tương tự như khe hẹp, có kích thước tương đương bước sóng ánh sáng. Do đó, định luật truyền thẳng không còn đúng, và sóng ánh sáng bị bẻ cong khi đi qua sợi tóc. Phân tích đặc tính của hình ảnh nhiễu xạ trên màn, chúng ta có thể suy ra kích thước của sợi tóc.
Bức tranh nhiễu xạ trên sợi tóc tương tự như trường hợp nhiễu xạ trên khe hẹp, với độ rộng khe bằng đường kính sợi tóc.
Vị trí các cực tiểu được xác định theo công thức:
bsinφ_k = ±kλ, k = 1, 2,…
Trong đó:
- b: độ rộng của khe (hoặc đường kính sợi tóc)
- λ: bước sóng ánh sáng
- φ_k: góc lệch của cực tiểu thứ k
Góc φ_k có thể được tìm thấy qua phép đo hình học:
sinφ_k ≈ tanφ_k = x_k / L
Với:
- x_k: vị trí cực tiểu thứ k trên màn
- L: khoảng cách từ khe (hoặc sợi tóc) đến màn
Công thức xác định đường kính sợi tóc là:
b = kλ * (L / x_k) (2)
Công thức (2) có nghĩa là, tỷ lệ giữa khoảng cách từ sợi tóc đến màn và độ phân kỳ của tia sáng tương ứng với tỷ lệ giữa đường kính sợi tóc và bước sóng ánh sáng. Với k = 1:
b / λ = L / x_1
Hiện tượng nhiễu xạ trên vật cản chỉ rõ nét khi kích thước vật cản lớn hơn bước sóng từ vài chục đến vài trăm lần. Nếu vật cản quá lớn so với bước sóng, sóng sẽ truyền gần như theo đường thẳng.
Quy trình thí nghiệm:
Đo bước sóng ánh sáng qua nhiễu xạ trên cách tử:
-
Bật bộ phát laser, thiết lập hệ nhiễu xạ qua cách tử để quan sát được bức tranh nhiễu xạ trên màn có vạch chia mm (Hình 7.6).
-
Xác định khoảng cách L từ cách tử đến màn bằng thước trên thanh trượt và ghi vào bảng thực nghiệm.
-
Xác định khoảng cách a_k giữa hai cực đại chính bậc k (đối xứng qua vân sáng trung tâm) như hướng dẫn trên Hình 7.6 và ghi vào bảng thực nghiệm. Thực hiện đo với ít nhất 3 cặp cực đại chính.
Đo đường kính sợi tóc bằng phương pháp nhiễu xạ:
-
Xoay giá đỡ cách tử để tia laser đi thẳng đến màn, không bị cản trở. Đặt sợi tóc ngay trước đèn laser để quan sát được bức tranh nhiễu xạ trên màn có vạch chia mm (Hình 7.7).
-
Đường kính sợi tóc được tính theo công thức (2): b = kλ * (L / x_k), với bước sóng λ đã được xác định ở phần trước.
-
Xác định khoảng cách L từ sợi tóc đến màn bằng thước trên thanh trượt và ghi vào bảng thực nghiệm.
-
Xác định tọa độ x_k của các cực tiểu tính từ tâm cực đại trung tâm như hướng dẫn trên Hình 7.7 và ghi vào bảng thực nghiệm. Thực hiện đo với ít nhất 3 cực tiểu.
Phần mềm mô phỏng:
Ứng dụng mô phỏng giúp người học hình dung toàn cảnh nhiễu xạ. Giao diện phần mềm hiển thị trên hình 7.8. Bảng điều khiển cho phép mô phỏng trên cách tử và khe hẹp, với phông nền sáng hoặc tối. Trường hợp vật cản là sợi dây mảnh cũng tạo ra bức tranh nhiễu xạ tương tự như nhiễu xạ qua khe.
Với cách tử, các tham số cần thiết lập bao gồm:
- Khoảng cách L giữa cách tử và màn (kéo chuột dọc theo thanh trượt).
- Chu kỳ d của cách tử.
- Độ rộng khe (tính bằng phần trăm so với chu kỳ d).
- Số khe N của cách tử.
Với khe hẹp, các tham số cần thiết lập bao gồm:
- Khoảng cách L giữa khe và màn (kéo chuột dọc theo thanh trượt).
- Kích thước của khe.
Bức tranh nhiễu xạ thay đổi khi thay đổi màu sắc chùm sáng và khoảng cách màn.
Kết luận:
Bài viết đã trình bày chi tiết về phương pháp sử dụng hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng để đo bước sóng ánh sáng đơn sắc và đường kính của sợi tóc. Phương pháp này dựa trên việc phân tích hình ảnh nhiễu xạ tạo ra khi ánh sáng đi qua cách tử hoặc khe hẹp (sợi tóc). Các công thức (1) và (2) cho phép tính toán các đại lượng cần đo một cách chính xác. Ứng dụng phần mềm mô phỏng giúp người đọc hiểu rõ hơn về hiện tượng này.